如图,已知四边形ABCD是平行四边形,EF∥BC,则图中相似三角形共有A.1组B.2组C.3组D.4组

发布时间:2020-07-30 13:21:27

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,EF∥BC,则图中相似三角形共有A.1组B.2组C.3组D.4组

网友回答

C
解析分析:易证△ABC≌△ADC,△AEF∽△ABC,根据全等三角形、相似三角形的传递性可以解题.

解答:∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∵AB=CD,BC=DA,∠B=∠D,∴△ABC≌△ADC(SAS),∴△AEF∽△ADC,∵全等是特殊的相似,∴图中相似的三角形共有3组,故选C.

点评:本题考查了全等三角形的证明和相似三角形的证明,相似三角形的传递性,本题中求证△ABC≌△ADC,△AEF∽△ABC是解题的关键.
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