先阅读,再填空解答:方程x2-3x-4=0的根为x1=-1,x2=4,x1+x2=3,x1x2=-4;方程3x2+10x+8=0的根为.(1)方程2x2+x-3=0的

发布时间:2020-08-07 23:50:50

先阅读,再填空解答:
方程x2-3x-4=0的根为x1=-1,x2=4,x1+x2=3,x1x2=-4;
方程3x2+10x+8=0的根为.
(1)方程2x2+x-3=0的根是x1=______,x2=______,x1+x2=______,x1x2=______.
(2)若x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根,那么x1+x2,x1x2与系数a、b、c的关系是:x1+x2=______,x1x2=______.
(3)当你轻松解决以上问题时,试一试下面这个问题:甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时,甲看错了一次项系数,得根2和7,乙看错了常数项,得根1和-10,则原方程中的p、q到底是多少?你能写出原来的方程吗?

网友回答

解:(1)2x2+x-3=0,
(2x+3)(x-1)=0,
∴x1=-,x2=1,
∴x1+x2=-,x1x2=-;
(2)x1+x2=-,x1?x2=;
(3)∵甲看错了一次项系数,得根2和7,
∴q=2×7=14,
∵乙看错了常数项,得根1和-10,
∴-p=1+(-10),
∴p=9,
∴原方程为x2+9x+14=0.
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