已知Rt△ABC，AC=BC，点E、F在AB上，且∠ECF=45°，当AF?BE=36时，△ABC的面积为________．
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解析分析：由△ABC为等腰直角三角形可知∠A=∠B=45°，则∠CEB=∠A+∠ACE=45°+∠ACE，∠ACF=∠ACE+∠ECF=∠ACE+45°，可证∠CEB=∠ACF，可证△ACF∽△BEC，利用对应边的比相等，可求AF?BE=AC?BC，再由直角三角形计算面积．
解答：∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠A=∠B=45°，
∴∠CEB=∠A+∠ACE=45°+∠ACE，∠ACF=∠ACE+∠ECF=∠ACE+45°，
∴∠CEB=∠ACF，
∴△ACF∽△BEC，
∴=，即AF?BE=AC?BC=36，
∴△ABC的面积=AC?BC=×36=18．
故