若有理数x，y，z满足++=（x+y+z），则（x-yz）3的值为________．

发布时间：2020-08-05 10:20:16

若有理数x，y，z满足++=（x+y+z），则（x-yz）3的值为________．

网友回答

-125
解析分析：由题中条件不难发现，等号左边含有未知数的项都含有根号，而等号右边的则没有．将等式移项后，可尝试用配方法，将等式转化为三个完全平方数之和等于0的形式，从而分别求出x、y、z的值，再求代数式的值．

解答：将题中等式移项并将等号两边同乘以2得：
配方得
∴
∴
解得 x=1，y=2，z=3，
∴（x-yz）2=（1-2×3）3=-125．
故
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