如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一点．
（1）若线段BE的长度比正方形ABCD的边长少2cm，且△ABE的面积为4cm2，试求这个正方形ABCD的面积；
（2）若正方形ABCD的面积为8cm2，E是边BC上的一个动点，设线段BE的长为xcm，△ABE的面积为ycm2，试求y与x之间的函数关系式和函数的定义域；
（3）当x取何值时，第（2）小题中所求函数的函数值为2？
网友回答
解：（1）设BE的长为xcm，则正方形ABCD的边长为（x+2）cm，正方形ABCD的面积为（x+2）2cm2．??…1分
根据题意，得方程
x（x+2）=4．???…2分
整理，得x2+2x-8=0．???…1分
解得x1=-4，x2=2．????…1分
经检验x=2符合题意．
当x=2时，x+2=4，（x+2）2=16．??…1分
答：正方形ABCD的面积为16cm2．
（2）由正方形ABCD的面积为8cm2，可知AB2=8，AB=2．?…2分
由此可得y与x之间的函数关系式为
y=×2x，
即y=x???????????????????…3分
函数的定义域为0＜x≤2．??????????????…1分
答：y与x之间的函数关系式为y=x，函数的定义域为0＜x≤2．
（3）当y=2，2=x，
解得x=．?????…1分
答：当自变量x=时，函数值y=x的函数值为y=2．…1分
解析分析：（1）线段BE的长度比正方形ABCD的边长少2cm，且△ABE的面积为4cm2可设出正方形的边长，根据三角形的面积公式即可求出正方形的边长，进而求出其面积．
（2）根据正方形的面积可求出其边长，即为x的取值范围，再根据三角形的面积公式即可求出y与x之间的函数关系式．
（3）把y=2代入三角形的面积公式即可求出x的值．
点评：本题是动点问题与三角形、正方形的性质相结合的题目，属较为简单的题目．