如图，在△ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6，求△ABC的面积．

网友回答

解：∵在△ABC中，AC=10，CD=8，AD=6
∴AD2+CD2=AC2，即62+82=102，
∴△ACD是直角三角形，
∴CD⊥AB，
∵在Rt△BCD中，CD=8，BC=17，
∴BD===15，
∴AD+BD=6+15=21，
∴S△ABC=AB?CD=（AD+BD）?AD=×21×8=84．
答：△ABC的面积是84．
解析分析：先根据勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出，BD的长，然后利用三角形面积公式即可得出