已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数且是减函数,若f(m-1)+f(1-2m)≥0,求实数m的取值范围.

发布时间:2020-08-05 22:11:42

已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数且是减函数,若f(m-1)+f(1-2m)≥0,求实数m的取值范围.

网友回答

解:因为函数的定义域为(-2,2),所以解得.
由函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,由f(m-1)+f(1-2m)≥0,
得f(m-1)≥-f(1-2m)=f(2m-1).
∵函数f(x)在(-2,2)上是减函数,得m-1≤2m-1,解得m≥0.
∴0.
∴实m的取值范围为0.

解析分析:利用函数的奇偶性将不等式f(m-1)+f(1-2m)≥0转化为f(m-1)≥-f(1-2m),然后利用单调性解不等式即可.


点评:本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用,要求熟练掌握函数的这些性质.
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