在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，下列结论正确的是①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④D点是AC的中点．________．
网友回答
①②③
解析分析：根据题意画出图形分析．根据内角和定理可求出∠ABC=∠C=72°，根据垂直平分线性质可得∠ABD=∠A=36°．所以△ABD、△BCD为等腰三角形．据此解答．
解答：如图．
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°．
∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=36°．
∴∠DBC=36°，∠BDC=72°，
∴BD平分∠ABC； ①
AD=BD=BC；???②
△BCD的周长=BC+BD+CD
=BC+AD+CD=BC+AC=BC+AB； ③
∵BD＞CD，∴AD＞CD．故④错误．
故