下面的图形是边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.①观察图形,填写下表:图形?①?②?③正方形的个数?8??图形的周长???②推测第n个图形中,正方形的个数为__

发布时间:2020-08-05 07:23:17

下面的图形是边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.

①观察图形,填写下表:图形?①?②?③正方形的个数?8??图形的周长???②推测第n个图形中,正方形的个数为________,周长为________.

网友回答

5n+3    10n+8
解析分析:①依此数出n=1,2,3,…,正方形的个数,算出图形的周长;
②根据规律依此类推,可得出第n个图形中,正方形的个数及周长.

解答:①∵n=1时,正方形有8个,即8=5×1+3,周长是18,即18=10×1+8;
n=2时,正方形有13个,即13=5×2+3,周长是28,即28=10×2+8;
n=3时,正方形有18个,即18=5×3+3,周长是38,即38=10×3+8.
②由①可知,n=n时,正方形有5n+3个,周长是10n+8.
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