如图所示,是某型号自动冲刷厕所所用水箱的内部原理图.图中A是水箱,壁厚不计.浮筒B是一个质量为m=0.2kg的空心圆柱体,其底面积为SB=80cm2.放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体,厚度不计.放水阀门C能将排水管口恰好盖严,阀门上固定一根轻绳与浮筒相连,绳的长度为L=10cm,g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3.当水箱中水的深度为H=16.5cm时,放水阀门尚未打开,求:
(1)此时浮筒B所受的浮力大小;
(2)此时浮筒B受到绳子的拉力大小.
网友回答
解:(1)设浮筒B浸入水中的深度为h,
h=H-L=16.5cm-10cm=6.5cm
浮筒B排开水的体积:
V排=SBh=80×10-4m2×6.5×10-2m=5.2×10-4m3,
浮筒B所受的浮力:
F浮=ρ水gSBh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.2×10-4m3=5.2N;
(2)∵F浮=GB+F拉
∴F拉=F浮-GB=5.2N-0.2?kg×10N/kg=3.2N.
答:(1)此时浮筒B所受的浮力为5.2N;
(2)此时浮筒B受到绳子的拉力为3.2N.
解析分析:(1)知道水箱中水的深度和绳子的长度,可求浮筒B浸入水中的深度,又知道浮筒B的底面积,求出浮筒排开水的体积,利用阿基米德原理求此时浮筒B所受的浮力;
(2)浮筒B受到的浮力等于浮筒B的重力加上绳子的拉力,据此求绳子的拉力.
点评:本题考查了学生对阿基米德原理、同一直线上力的合成的了解与掌握,求出浮筒B排开水的体积是本题的突破口,灵活运用公式是关键.