（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，
求证：MB=MC．
（2）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1；
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求点A旋转到点A2所经过的路线长（结果保留π）．
网友回答
（1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠D．
∵M是AD的中点，
∴AM=DM．
在△ABM和△DCM中，
∴△ABM≌△DCM（SAS）．
∴MB=MC．
（2）解：①如下图；②图略；
点A旋转到点A2所经过的路线长=π?4=2π．
解析分析：（1）首先利用全等三角形的判定证明△ABM和△DCM即可求解．
点评：这类题考查的是等腰梯形的性质，要求学生具备空间想象能力和熟悉图形、具备推理论证的能力．