质量相等的甲、乙两金属块,其材质不同.将它们放入沸水中,一段时间后温度达到100℃,然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中,使冷水升温,第一种方式:先从沸水中取出甲,将其投入冷水,当达到热平衡后将甲从杯中取出,测得水温升高20℃;然后将乙从沸水中取出投入这杯水中,再次达到热平衡,测得水温又升高20℃;第二种方式:先从沸水中取出乙投入冷水,当达到热平衡后将乙从杯中取出;然后将甲从沸水中取出,投入这杯水中,再次达到热平衡.则在第二种方式下,这杯冷水温度升高________40℃(选填“不足”、“超过”或“等于”).
网友回答
等于
解析分析:根据Q放=Q吸和Q=cm(t-t0)列出金属块不同方式下的热量表达式,然后得出关于温度的代数式,即可解答.
解答:设冷水的温度为t0,甲投入冷水后放热Q放=c甲m(100℃-20℃-t0),水吸收的热量为Q吸=c水m水20℃,
∵不考虑热传递过程热量的损失,则有Q放=Q吸,
∴c甲m(100℃-20℃-t0)=c水m水20℃,
即:=-----------------------①
乙投入冷水后放热Q放′=C乙m(100℃-20℃-20℃-t0),水吸收的热量仍为Q吸=C水m水20℃,
同理则有:=-----------------②
第二种方式:
设乙投入冷水热平衡后,水温为t1,甲投入冷水热平衡后的水温为t2,则有:
c乙m(100℃-t1)=c水m水(t1-t0),
即:=---------------------③
c甲m(100℃-t2)=c水m水(t2-t1),
即:=---------------------④
综合①②③④式,解得t2-t0=40℃
故