如图,△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,CE是AB边上的高,若∠A=30°,∠B=70°,求∠DCE的度数.
网友回答
解:∵∠A=30°,∠B=70°,
∴∠ACB=80°
∵CD平分∠ACB,
∴∠DCB=∠ACB=40°
∵CE是AB边上的高
∴∠ECB=90°-∠B=90°-70°=20°
∴∠DCE=40°-20°=20°.
解析分析:数,由图示知∠DCE=∠DCB-∠ECB,又由角平分线定义得∠DCB=∠ACB,然后利用内角和定理,分别求出∠ECB与∠ACB即可.
点评:本题主要考查三角形内角和定理、角平分线及高线性质,解答的关键是沟通未知角和已知角的关系.