定义在R上的奇函数f(x)在[0,+∞)上的图象如图所示,则不等式xf(x)<0的解集是________.

发布时间:2020-08-12 10:25:59

定义在R 上的奇函数f(x) 在[0,+∞) 上的图象如图所示,则不等式xf(x)<0 的解集是________.

网友回答

(-∞,-2)∪(2,+∞)
解析分析:由f(x)是奇函数得函数图象关于原点对称,可画出y轴左侧的图象,利用两因式异号相乘得负,得出f(x)的正负,由图象可求出x的范围得结果.

解答:(1)x>0时,f(x)<0,∴x>2,
(2)x<0时,f(x)>0,∴x<-2,
∴不等式xf(x)<0的解集为(-∞,-2)∪(2,+∞).
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