两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接CD.请找出图②中的全等三角形,并说明理由(说明:结论中不得含有未标识的字母).
网友回答
解:图2中△ABE≌△ACD.理由如下:
∵△ABC与△AED都是直角三角形
∴∠BAC=∠EAD=90°
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE即∠BAE=∠CAD
又∵AB=AC,AE=AD,
∴△ABE≌△ACD(SAS).
解析分析:根据题意得AB=AC,AD=AE,∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE,即∠BAE=∠CAD,从而得出△ABE≌△ACD.
点评:本题考查了等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质,培养学生发现问题的能力.