有3张扑克牌,分別是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相

发布时间:2020-08-06 11:41:48

有3张扑克牌,分別是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.甲、乙两人做游戏,现有两种方案.
A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.
B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.
请用树状图或列表说明甲选择哪种方案胜率更高?

网友回答

解:列表得:
?红桃3红桃4黑桃5红桃3(红3,红3)(红3,红4)(红3,黑5)红桃4(红4,红3)(红4,红4)(红4,黑5)黑桃5(黑5,红3)(黑5,红4)(黑5,黑5)∵两次抽得相同花色的有5种,两次抽得数字和为奇数有4种,
A方案:P(甲胜)=,
B方案:P(甲胜)=,
∴甲选择A方案胜率更高.
解析分析:依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,再分别求得两个方案中甲获胜的概率,比较其大小,哪个大则甲选择哪种方案好.

点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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