某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小华认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:∵AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=AC,

发布时间:2020-08-08 23:19:39

某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小华认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:
∵AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=AC,
∴△ABO≌△DCO
你认为小华的思考过程对吗?如果正确,指出他用的是判别三角形全等的哪个条件;如果不正确,写出你的思考过程.

网友回答

解:小华的思考不正确,因为AC和BD不是这两个三角形的边;
正确的解答是:连接BC,
在△ABC和△DBC中,

∴△ABC≌△DBC(SSS);
∴∠A=∠D,
在△AOB和△DOC中,
∵,
∴△AOB≌△DOC(AAS).
解析分析:显然小华的思考不正确,因为AC和BD不是这两个三角形的边.我们可以连接BC,先利用SSS判定△ABC≌△DBC,从而得到∠A=∠D,然后再根据AAS来判定△AOB≌△DOB.

点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS等.
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