已知二次函数y1=x2-（k+2）x+2，y2=x2-kx-2k+2，
（1）若二次函数y1=x2-（k+2）x+2与y轴的交点为A，与x轴的交点为B、C，△ABC的面积S=2，求y1的解析式．
（2）不论k为何值时，二次函数y2=x2-kx-2k+2的图象都过定点，求这个定点坐标；若经过定点和原点的直线与y2中某个二次函数图象相切时，求这个二次函数y2的解析式．
（3）若二次函数y1=x2-（k+2）x+2与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，二次函数y2=x2-kx-2k+2与x轴的交点为（x3，O）、（x4，0），且x3＜x4，当这四个交点相间排列（即x1＜x3＜x2＜x4或x3＜x1＜x4＜x2）时，求k的取值范围．
网友回答
解：（1）令x=0得），yl=2
∴A（0，2），设B（x1，0）、C（x2，0）
|BC|=
S△ABC=|BC|?|OA|=2，k1=2，k2=-6
y1=x2-4x+2或y'1=x2+4x+2
∵△1=8＞O
∴y1的解析式为y1=x2-4x+2或y'1=x2+4x+2
（2）令k=0得y2=x2+2①
k=l得y2=x2-x②
解由①②组成的方程组得x=-2y=6满足y2的表达式、顶点为P（-2，6）
或由k（x-2）+y-x2-2=0
得x-2=0，y=x2+2顶点P为（-2，6）
经过点P（-2，6）与原点0（0，O）的直线y=-3x
把y2=-3x代入y2=x2-kx-2k+2得x2+（3-k）x-2k+2=0
△=（3-k）2-4（2-2k）=k2+2k+l=0
∴k=-1，∴y2=x2+x+4
（3）x2-（k+2）x+2=x2-kx-2k+2得x=k
把x=k代入y=x2-kx-2k+2得y=2-2k
∵yl、y2的图象开口向上，开口大小一样且对称轴不同
∴yl、y2的图象交点在x轴下方，即y＜0时，满足题设条件
∴2-2k＜0
∴k的取值范围为k＞l．
解析分析：（1）令x=0，求得yl=2，得出A点坐标，设B（x1，0）、C（x2，0）根据S△ABC=2，即可求出k1=2，k2=-6，则y1的解析式为y1=x2-4x+2或y'1=x2+4x+2；
（2）令k=0，得x=-2，y=6顶点为P（-2，6），或由k（x-2）+y-x2-2=0，得x-2=0，y=x2+2顶点P为（-2，6），经过点P（-2，6）与原点0（0，O）的直线y=-3x，把y2=-3x代入y2=x2-kx-2k+2，求出k，则y2=x2+x+4
（3）由x2-（k+2）x+2=x2-kx-2k+2，得x=k，把x=k代入y=x2-kx-2k+2得y=2-2k，根据已知条件，得2-2k＜0，即可得出k的取值范围．
点评：本题是一道二次函数的综合题，考查了解析式的确定，顶点坐标的求法，培养学生的综合运用能力，难度较大．