半径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2交于A、B两点,且圆心距O1O2=cm,则公共弦AB的长是________cm.
网友回答
解析分析:根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦.设圆心距被分成的一部分的长是xcm.根据勾股定理列方程求解.
解答:解:如图,设O1C=xcm,则O2C=-x(cm).
∵⊙O1和⊙O2交于A、B两点,
∴O1O2垂直平分AB.
根据勾股定理,得
4-x2=1-(-x)2,
x=.
∴AC==.
∴AB=2AC=(cm).
点评:此题综合运用了相交两圆的性质和勾股定理.