如图是一种电动夯的结构为:在固定于夯上的电动机的转轴上固定一杆,杆的另一端固定一铁块,工作时电动机带动杆与铁块在竖直平面内匀速转动,则当铁块转至最低点时,夯对地面将产

发布时间:2020-08-12 02:58:43

如图是一种电动夯的结构为:在固定于夯上的电动机的转轴上固定一杆,杆的另一端固定一铁块,工作时电动机带动杆与铁块在竖直平面内匀速转动,则当铁块转至最低点时,夯对地面将产生很大的压力而夯实地面.设夯的总质量为M,铁块质量为m,杆的质量不计.电动机的转速可以调节,为了安全,夯在工作中不离开地面,则此夯能对地面产生的最大压力为多少?

网友回答

解:设杆长为L,由题意可知,当铁块转至最高点时,由牛顿第二定律得
?? F+mg=m????????????????????①
又由题意得F=(M-m)g       ②
当铁块转至最低点时有
?? F′-mg=m?? ③
则夯对地面的最大压力为
?? N=(M-m)g+F′④
由①、②、③、④式解得 N=2Mg
答:夯在工作中不离开地面,则此夯能对地面产生的最大压力为2Mg.
解析分析:铁块做圆周运动,在最高点靠重力和拉力的合力提供向心力,当拉力的大小等于电动机连同打夯机底座的重力时,才能使打夯机底座刚好离开地面.由牛顿第二定律求出此时铁块的速度,当铁块转至最低点时对地面产生的最大压力,再由牛顿第二定律求解.

点评:解决本题的关键采用隔离法分析,对铁块,在竖直方向上的合力提供圆周运动的向心力.
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