将下列各式因式分解:
(1)9m2-4n2
(2)x3-x
(3)-3ma2+6ma-3m
(4)n2(m-2)+9(2-m)
网友回答
解:(1)9m2-4n2=(3m+2n)(3m-2n);
(2)x3-x
=x(x2-1)
=x(x+1)(x-1);
(3)-3ma2+6ma-3m
=-3m(a2-2a+1),
=-3m(a-1)2;
(4)n2(m-2)+9(2-m)
=(m-2)(n2-9)
=(m-2)(n+3)(n-3).
解析分析:(1)根据平方差公式分解即可;
(2)先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;
(3)先提取公因式-3m,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;
(4)先提取公因式(m-2),再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.