由“x,xy,”组成的集合与由“0,|x|,y”组成的集合是同一个集合,则实数x,y的值是否确定的?若确定,请求出来,若不确定,说明理由.

发布时间:2020-08-09 00:49:23

由“x,xy,”组成的集合与由“0,|x|,y”组成的集合是同一个集合,则实数x,y的值是否确定的?若确定,请求出来,若不确定,说明理由.

网友回答

解:由题意知x≠0,y≠0.
所以由组成的集合是同一个集合,可得 =0,即x=y.
此时由“x,xy,”组成的集合A={x,x2,0},
由“0,|x|,y”组成的集合B={0,|x|,x},
所以此时必有x<0,即B={0,-x,x},
故x2=-x解得x=-1.
当x=-1时,y=-1,集合A={1,0,-1},集合B={0,-1,1},成立.
所以实数x,y的值是确定的.
解析分析:利用集合相等的关系确定条件,要注意利用元素的互异性,进行检查.

点评:本题考查集合相等关系的判断,注意求出集合后要检查集合中的元素是否满足元素的互异性.
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