已知实数a、b分别满足和b4+b2-3=0，则代数式的值等于A.175B.55C.13D.7

网友回答

D
解析分析：把实数a、b满足的关系式变形后，得到-与b2为一元二次方程x2+x-3=0的两个根，利用根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，把所求的式子先利用同分母分式的加法法则逆运算变形后，再利用完全平方公式变形，将得出的两根之和与两根之积代入，可得出所求式子的值．

解答：实数a、b分别满足和b4+b2-3=0，∵--3=0可化为：（-）2+（-）-3=0，b4+b2-3=0可化为：（b2）2+b2-3=0，∴-与b2为一元二次方程x2+x-3=0的两个根，∴-+b2=-1，-?b2=-3，则=b4+=（b2-）2+2?b2?=（-1）2+6=7．故选D．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，方程有解，设方程的两个解分别为x1，x2，则有x1+x2=-，x1x2=．其中将已知的两等式适当变形后，得到-与b2为一元二次方程x2+x-3=0的两个根是解本题的关键．