如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y=kx+b经过B和点C，将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值．
网友回答
解：y=-x+2与x、y轴的交点坐标为A（2，0）和B（0，2）
∵S△AOB=|OA|?|OB=×2×2=2，
直线过B点，且将△ABC的面积分成相等的两部分，所以，点C是线段AO的中点，
∴点C的坐标为（1，0）
∵y=kx+b经过B（0，2）和C（1，0），将其代入y=kx+b可得b=2，k=-2．
解析分析：△AOB被分成的两部分面积相等，那么被分成的两部分都应该是三角形AOB的面积的一半，故知AC=OC，因此根据B，C两点坐标列出二元一次方程组，求出k和b的值．
点评：本题主要考查一次函数的综合题，解答本题的关键是根据三角形面积相等求出C点的坐标，本题难度不大．