如图所示,要测量一条南北流向的河宽,在河东岸一点A处测得西岸边有一点C在A的北偏西31°的方向上,沿河岸向北前进2m到达B处,测得C在B的北偏西45°的方向上.请你根据以上的数据,计算出这条河的宽度(tan31°的近似值用代入).
网友回答
解:过点C作CD⊥AB,
∵由题意可得:∠CAB=31°,∠CBD=45°,AB=2,
∴DB=CD,
∴tan31°=,
解得:6+3CD=5CD,
∴CD=3m,
答:这条河的宽度为3米.
解析分析:根据题意得出∠CAB=31°,∠CBD=45°,AB=2,再利用解直角三角形求出.
点评:此题主要考查了解直角三角形有关的方向角问题,根据题意得出DB=CD,进而得出tan31°=是解决问题的关键.