已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？

网友回答

解：AB∥CD．
理由如下：
∵∠1+∠MNC=180°，∠MNC=∠1，
∴∠1=135°．
又∵∠AMN=∠2=45°，
∴∠1+∠AMN=180°．
∴AB∥CD．
解析分析：首先根据两角互补的定义和已知列出方程，求出∠1的度数，然后由对顶角的性质可知∠AMN=∠2，从而发现∠1+∠AMN=180°，根据平行线的判定得出AB∥CD．

点评：本题主要考查了两角互补的定义，对顶角的性质及平行线的判定．