一物体做匀变速直线运动，第3s内的平均速度是5m/s，第7S内的平均速度是13m/s．求：（1）物体的初速度及加速度????（2）物体在前10s内的位移．

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解：（1）由题意知物体在第3s和第7s内的平均速度，可以方便求出第3s内的位移x3=5m和第7s内的位移x7=13m
∵匀变速直线运动在连续相等时间内的位移差为定值，即△x=aT2，则令该物体在连续相等的1s时间内的位移差为△x
∴第7s内和第3s内的位移差
故匀变速直线运动的加速度a=
因为物体在第3s内的位移为5m，根据位移与时间的关系得：
m
∵x3=5m
∴v0=0．
（2）物体在前10s内的位移．
答：（1）物体的初速度为0，加速度为2m/s2；
（2）物体在前10s内的位移为100m．
解析分析：根据匀变速直线运动在连续相等的时间内位移差为一定值即：△x=aT2，则物体在连续相等的1s内的位移差△x=aT2则可求出物体运动的加速度a，根据第3s内的位移可以出物体运动的初速度v0．

点评：本题考查匀变速直线运动特殊规律的理解和掌握，注意第7秒和第3秒内的位移差与连续相等1秒时间内的位移差之间的关系．