为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛,对他们的射击水平进行了测验,两个在相同条件下各射击5次,命中的环数如下:(单位:环)甲:6,8,9,9,8;乙:10,7,7,

发布时间:2020-08-05 17:08:10

为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛,对他们的射击水平进行了测验,两个在相同条件下各射击5次,命中的环数如下:(单位:环)
甲:6,8,9,9,8;
乙:10,7,7,7,9.
(1)求,,s甲2,s乙2;
(2)你认为该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?
(还记得方差公式吗?)

网友回答

解:(1)甲=(6+8+9+9+8)÷5=8,
乙=(10+7+7+7+9)=8,
s甲2=[(6-8)2+(8-6)2+(9-8)2+(9-8)2+(8-8)2]=1.2,
s乙2=[(10-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=1.6;

(2)选甲同学参加射击比赛.
∵甲=乙,s甲2=<s乙2,
∴甲射击成绩比乙的稳定,应该选择甲去.

解析分析:根据平均数和方差的公式计算后,再根据方差的意义选择.

点评:本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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