为了将放置在水平地面上重G=100N的重物提升到高处.小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置.当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时,重物的速度υ和时间t的关系

发布时间:2020-08-07 16:56:51

为了将放置在水平地面上重G=100N的重物提升到高处.小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置.当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时,重物的速度υ和时间t的关系如图所示,上升的高度h随时间t变化的关系如图丁所示.若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2,不计摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成竖直方向.

求:
(1)在0~1s内,重物对地面的压强p.
(2)在1~2s内,拉力F做的功W.
(3)在2~3s内,拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η.

网友回答

解:(1)从丙图可知,物体在2~3s内做匀速直线运动,由图乙可知此时的拉力F3=40N,
根据F=(G物+G动)可得:
G动=nF3-G物=3×40N-100N=20N,
在0~1s内,拉力F1=30N,把动滑轮和重物看成整体,则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态,
∴F支+3F1=G+G动,
地面对物体的支持力:
F支=G+G动-3F1=100N+20N-3×30N=30N,
根据力的作用是相互的,重物对地面的压力:
F压=F支=30N,
对地面的压强:
p===600Pa;
(2)在1~2s内,拉力F2=50N,重物上升高度h2=1.25m
拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25m=3.75m,
拉力做的功:
W=F2s2=50N×3.75m=187.5J;
(3)由图可知在2~3s内,重物做匀速运动,v3=2.50m/s,拉力F3=40N,
∵从动滑轮上直接引出的绳子股数(承担物重的绳子股数)n=3,
∴拉力F的作用点下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s,
拉力做功功率(总功率):
P总===F3v3′=40N×7.5m/s=300W;
滑轮组的机械效率:
η=×100%=×100%=×100%≈83.33%.
答:(1)在0~1s内,重物对地面的压强为600Pa;
(2)在1~2s内,拉力F做的功为187.5J;
(3)在2~3s内,拉力F的功率为300W,滑轮组的机械效率约为83.3%.
解析分析:由滑轮组的结构可以看出,承担物重的绳子股数n=3,则拉力F移动的距离s=3h.
(1)丙图可知,物体在2~3s内做匀速直线运动,由图乙可知此时的拉力,利用F=(G物+G动)求出动滑轮重,此时物体静止在地面上,受力平衡,动滑轮和物体受到的重力等于地面的支持力加上3股绳子的拉力即:F支+3F1=G+G动,由图知拉力大小,据此求出地面的支持力,根据力的作用是相互的,求出对地面的压力,再利用压强公式求对地面的压强;
(2)由F-t图象得出在1~2s内的拉力F,由h-t图象得出重物上升的高度,求出拉力F的作用点下降的距离,利用W=Fs求此时拉力做功;
(3)由F-t图象得出在2~3s内的拉力F,由v-t图象得出重物上升的速度,求出拉力F的作用点下降的速度,利用P===Fv求拉力做功功率,知道拉力F和物重G大小,以及S与h的关系,利用效率求滑轮组的机械效率.

点评:本题是一道力学综合题,涉及到功、功率、机械效率、压强的计算,能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键.
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