如图,在凸六边形ABCDEF中,已知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F成立,试证明：该六边形必有两条

发布时间：2021-02-23 10:58:01

如图,在凸六边形ABCDEF中,已知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F成立,试证明：该六边形必有两条对边是平行的.,

网友回答

任意多边形外角和是360°,六边形内角和是720°,
∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F
∴∠A+∠B+∠C=360°
连接AC,得到△ABC,三角形内角和是180°,所以∠FAC+∠DCA=180°
同旁内角相加等于180°,所以最少有AF∥CD!
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