在平面直角坐标系中,△ABC满足:∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时,点C随着在y轴上运动（1）当A在原点是,求原点O到点B的距离OB(2)当AO=OC是,求原点O到点B的距离OB(3)求原点O到点B的距离BO的最大值,并确定此时图形应满足什么条件
网友回答
（1）当A在原点时,原点O到点B的距离OB=AB=根号5
(2)当AO=OC时,在直角△AOC中,2*AO平方=4=>AO=根号2；∠ACO=45°+∠ACB（90°）=>∠OCB=135°,如果你学了余弦定理,用那个公式套一下就出来了.
（3）.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
当A在原点时，原点O到点B的距离OB=AB=根号5
(2)当AO=OC时，在直角△AOC中，2*AO平方=4=>AO=根号2；∠ACO=45°+∠ACB（90°）=>∠OCB=135°，如果你学了余弦定理，用那个公式套一下就出来了
供参考答案2:
（1）当A点在坐标原点时，如图，
在平面直角坐标系中,△ABC满足:∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时,点C随着在y轴上运动（1）当A在原点是,求原点O到点B的距离OB(2)当AO=OC是,求原点O到点B的距离OB(3)求原点O到点B的距离BO的最大值,并确定此时图形应满足什么条件(图2)AC在y轴上，BC⊥y轴，
所以OB=AC2+BC2=
5．目的是从特殊情况理解题意，考察勾股定理的基本应用与计算．
（2）当OA=OC时，如图，△OAC是等腰直角三角形，AC=2．
所以∠1=∠2=45°，OA=OC=
2．过点B作BE⊥OA于E，过点C作CD⊥OC，且CD与BE交于点D，
则∠3=90°-∠ACD=90°-（90°-45°）=45°．又BC=1，
所以CD=BD=
22，BE=BD+DE=BD+OC=
322，因此OB=(22)2+(
322)2=5．