如图，将Rt△ACF绕着点A顺时针旋转90°得△ABD，BD的延长线交CF于点E，连接BC，若∠1=∠2、BD=4时，CE的长为________．
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解析分析：由旋转知：∠F=∠BCF，则BF=BC；然后根据等腰△FBC的“三合一”的性质推知EF=EC=CF，由旋转的性质证得CF=BD．易求CE线段的长度．
解答：由旋转知：△ACF≌△ABD，则BD=CF，∠F=∠ADB，∠1=∠FCA．
∵∠ADB=∠EDC（对顶角相等），∠1=∠2，
∴∠F=∠EDC，∠2=∠FCA，
∴∠F=∠ADB=∠2+∠ACB=∠FCA+∠ACB=∠BCF，即∠F=∠BCF，
∴BF=BC，
∴CF=2CE，
∴CE=CF=BD=2．
故