这个三角形题目怎麽做?在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,点D是AC的中点,CF垂直于BD于

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证明：延长CF,过A做AG⊥AC,交CF的延长线于G,
∵∠BCD=90°,CE⊥BD,∴∠CBD=∠ACG
又AC=BC,∠CAG=90°,∴△CBD≌△ACG
∴∠AGF=∠CDB,AG=CD
∵D是AC的中点,∴CD=AD,则AG=AD,
∠DAF=∠FAG=45°,AF=AF
∴△ADF≌△AGF,∴∠AGF=∠ADF
既有∠CDB=∠ADF
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：作CG平分∠ACB，交BD于点G
∵∠ACB=90°，CE⊥BD
∴∠DCF+∠CDB=∠CBD+∠CDB=90°
∴ ∠CABG=∠ACF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴CA=CB，∠A=∠BCG=45°
∴△BCG≌△CAF
∴CG=AF
又∵AD=CD，∠GCD=∠A=45°
∴△CGD≌△ADF
∴∠BDC=∠ADF
供参考答案2:
延长CF，作AG⊥CF，交CF延长线于G，连结DF
在△CAG和△BDC中，
AC=BC，
《DCB=〈GAC=90度，
〈ACG=90度-〈CDE，
〈CBD=90度-〈CDE，
故〈CBD=〈〈ACG，
△DBC≌△GCA，
CD=AG，
〈CDB=〈GAF，
CD=AD，
故AD=AC，
在△FDA和△FGA中，
AF=AF（公用边），
AD=AG，
AG⊥AC，BC⊥AC，
故AG//BC，
〈FAG=〈CBA=45度，
故〈FAG=〈DAF=45度，
△FDA≌△FGA，（SAS）
∴〈FGA=〈ADF，∴〈BDC=〈FDA，证毕。 这个三角形题目怎麽做?在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,点D是AC的中点,CF垂直于BD于E,交AB于F.求证：角BDC=角FDA.(图1)