如图：△ABC中，AD⊥BC于D，点E在AD上，△ADC和△BDE是等腰三角形，EC=5cm，求AB的长．

网友回答

解：∵△ADC和△BDE是等腰三角形且AD⊥BC
∴△ADC和△BDE均为等腰直角三角形
∴AD=DC，BD=ED
∴Rt△ADB≌Rt△CDE（HL）
∴AB=CE=5cm．
解析分析：根据等腰三角形的性质得到AD=DC，BD=ED，因为AD⊥BC，所以Rt△ADB≌Rt△CDE，从而得到AB=CE=5cm．

点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．