已知.符号表示不超过的最大整数.若关于的方程(为常数)有且仅有3个不等的实根.则的取值范围

网友回答

B

解析试题分析：因为，所以；
分和的情况讨论，显然有.
若，此时；
若，则；
若,因为，故，即.
且随着的增大而增大。
若，此时；
若，则；
若,因为；，故，即，
且随着的减小而增大。
又因为一定是整数，不同的对应不同的值。
所以为使方程有且仅有3个零点，只能使；或








综上所述，故选B.
考点：本题主要考查取整函数的概念，分类讨论思想，函数的单调性.