已知抛物线y=-x^2+bx+c经过A(0,1)、B(4,3)两点.(1) 求抛物线的解析式;(2) 求tan∠ABO的值;(3) 过点B作BC⊥x轴,垂足为C,在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段于点M,若四边形MNCB为平行四边形,求点M的坐标.
网友回答
分析：（1）把点A、B的坐标代入抛物线解析式求出b、c,即可得解；
（2）过点B作BC⊥x轴于C,过点A作AD⊥OB于D,根据点A、B的坐标求出OA、OC、BC的长,再利用勾股定理列式求出OB,然后求出△AOD和△OBC相似,根据相似三角形对应边成比例列式求出AD、OD然后求出BD,再根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解；
（3）利用待定系数法求出直线AB的解析式,然后根据直线与抛物线的解析式设出点M、N得到坐标并表示出MN,再根据平行四边形对边相等列式方程求解即可．
（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A（0,1）,B （4,3）,