a,b为正实数.a^b=b^a ,a
网友回答
a^b=b^a,两边取对数,得blna=alnb,即(lna)/a=(lnb)/b
构造f(x)=(lnx)/x,则f'(x)=(1-lnx)/x²,
所以f(x)在(0,e)上是增函数,在(e,+∞)上是减函数
f(a)=(lna)/a,f(b)=(lnb)/b,且f(a)=f(b)
由于 a======以下答案可供参考======
供参考答案1:
分母ab(a+b)>0 分子=a +2ab+b -ab =a +ab+b a>0,b>0 所以a +ab+b >0 所以1/a+1/b-1/(a+b)>0 1/a+1/b>1/(a+b) 1
供参考答案2:
0＜a＜1 ，ab=b方，因为a，b为正实数，所以 a＝b