如图，已知反比例函数y=与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是-2．（1）求出反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

网友回答

解：（1）由题意，把x=-2代入y=-x+2得y=-（-2）+2=4，
∴A点坐标为（-2，4），
把A点坐标为（-2，4）代入反比例函数y=，得4=，
∴k=-8，
∴反比例函数解析式为y=-；

（2）解方程组得，，
∴B点坐标（4，-2），
如图，一次函数y=-x+2与y轴的交点M（0，2），
∴S△AOB=S△OMB+S△AOM=×2×2+×2×4=6．
解析分析：（1）把点A的横坐标-2代入一次函数y=-x+2可确定A点坐标为（-2，4），然后把A点坐标代入反比例函数y=即可确定k的值；
（2）先解方程组确定B点坐标，然后利用S△AOB=S△OMB+S△AOM求值即可．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：解由反比例函数与一次函数的解析式组成的方程组，方程组的解为两图象的交点坐标．也考查了利用待定系数法求反比例函数的解析式以及三角形的面积公式．