如图，?ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于N，若DN=4，∠ADB=30°，那么BN=________．
网友回答
解析分析：作AE⊥BD．BN=BE-NE，解直角三角形分别求BE、NE的长．
解答：解：如图，作AE⊥BD．
∵AD∥BC，
∴∠BDC=∠ADB=30°，
∴∠AND=60°，∠ABE=∠ABC-∠DBC=75°-30°=45°，
∴∠BAE=∠ABE=45°，
∴AE=BE，
∵AD=DNcos30°=2，BE=AE=ADsin30°=
∴NE=AEcot60°=1．
BN=BE-EN=-1
点评：本题考查了平行四边形的性质和锐角三角函数的概念及等角对等边求解．