小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛,小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒,小明从起点出发,小华在小明前面200米处出发,两人同方向同时出发,当其中一人到达终点时,比赛停止.设小华与小明之间的距离y(单位:米),他们跑步的时间为x(单位:秒),则表示y与x之间的函数关系的图象是A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析:先根据时间=路程÷速度求出两人到达终点的时间,从而确定出小明先到达终点,再根据追击问题求出小明追上小华的时间,以及最后超过小华的距离,即可得解.
解答:小华到达终点的时间=(1100-200)÷3=300秒,
小明到达终点的时间=1100÷5=220秒,
所以,小明先到达终点,小华不能到达终点,
∵5x-3x=200,
∴x=100,
即小明100秒时追上小华,此时他们之间的距离为0,
∵220×5-220×3-200=1100-660-200=240米,
∴小明到达终点时,两人之间的距离为240米.
故选D.
点评:本题是对函数图象的考查,主要利用了行程问题的追击问题,先求出两人到达终点的时间,从而确定出小明到达终点,小华不能到达终点是解题的关键.