一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，则这个多边形的内角和是________度．

发布时间：2020-08-07 17:46:57

一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，则这个多边形的内角和是________度．

网友回答

1260
解析分析：设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为180°求得外角度数，360°÷这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数，依据多边形的内角和公式即可求解．

解答：设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为（3x+20）度，
∴x+3x+20=180，
解得x=40．
∴多边形的边数为360°÷40°=9．
则这个多边形的内角和是（9-2）×180°=1260°．
故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！