如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是________．∠BDnC的度数是________．
网友回答
56° 52°+
解析分析：先一次一次的分析找出规律，再根据规律类推即可求得．
解答：在△ABC中，∵∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，
∴∠BD1C=180°-=180°-=180°-64°，
第2次作一次角平分线之后，∠BD2C=180°--×=180-60-32°，
按次规律类推，可得∠BD5C的度数是180°--×-××-×××-××××=52°+=56°，
∠BDnC的度数是52°+．
∴∠BD5C的度数是56°，∠BDnC的度数是52°+．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．