如图，反比例函数y=的图象在第一象限的一支上有一点C（1，3），经过点C的直线y=-kx+b（k＞0）于x轴交于点A（a，0）．（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关

网友回答

解：（1）∵点C（1，3），A（a，0）在y=-kx+b上，
∴，
∴a=1+；

（2））∵点C（1，3）在反比例函数图象上，
∴k=1×3=3，
∴，
∴D（6，），
∵C、D在y=kx+b上，
∴，
∴，
∴a=7，
∴S△COA=×7×3=10.5．
解析分析：（1））利用待定系数法把点C（1，3），A（a，0）代入y=-kx+b中即可得到a=1+；
（2）利用待定系数法把点C（1，3）在反比例函数图象上，可求反比例函数的解析式；进而根据a与k之间的函数关系式可得D点坐标，再利用待定系数法求出一次函数解析式，进而求出直线与x轴交点坐标，即可求出△COA的面积．

点评：此题主要考查了反比例函数、一次函数的图象和性质．关键是熟练掌握待定系数法求函数关系式．