如图,已知AB∥ED,∠C=90°,∠ABC=∠DEF,∠D=130°,∠F=100°,求∠E的大小.
网友回答
解:延长DC、AB交于G,
∵ED∥AB,∠D=130°,
∴∠G=50°,
又∵∠BCD=90°,∠BCD=∠G+∠CBG,
∴∠CBG=40°,
∴∠ABC=140°,
∴∠E=∠ABC=140°.
解析分析:首先延长DC、AB交于G,由AB∥ED,∠D=130°,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠G的度数,又由∠BCD=90°,∠BCD=∠G+∠CBG,即可求得∠CBG的度数,继而求得∠E的大小.
点评:此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质.此题难度不大,解题的关键是掌握两直线平行,同旁内角互补定理的应用与辅助线的作法.