把下列各式分解因式：
（1）6a3b-9a2b2c??????????????????????（2）9x2-1
（3）a2（x-y）+b2（y-x）??????????????（4）x3-2x2+x
网友回答
解：（1）6a3b-9a2b2c，
=3a2b（2a-3bc）；
（2）9x2-1，
=（3x+1）（3x-1）；
（3）a2（x-y）+b2（y-x），
=a2（x-y）-b2（x-y），
=（x-y）（a+b）（a-b）；
（4）x3-2x2+x，
=x（x2-2x+1），
x（x-1）2．
解析分析：（1）利用提取公因式法即可求解；
（2）利用平方差公式分解因式即可；
（3）首先把多项式变为a2（x-y）-b2（x-y），然后提取公因式，接着利用平方差公式即可求解；
（4）首先提取公因式，接着利用完全平方公式分解因式即可求解．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．