阅读下列材料并填空:(1)探究:平面上有n个点(n≥2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多少条直线?我们知道,两点确定一条直线.平面上有2

发布时间:2020-08-07 10:12:39

阅读下列材料并填空:
(1)探究:平面上有n个点(n≥2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多少条直线?
我们知道,两点确定一条直线.平面上有2个点时,可以画条直线,平面内有3个点时,一共可以画条直线,平面上有4个点时,一共可以画条直线,平面内有5个点时,一共可以画______条直线,…平面内有n个点时,一共可以画______条直线.
(2)迁移:某足球比赛中有n个球队(n≥2)进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行多少场比赛?有2个球队时,要进行场比赛,有3个球队时,要进行场比赛,有4个球队时,要进行______场比赛,…那么有20个球队时,要进行______场比赛.

网友回答

解:(1)当平面上有2个点时,可以画=条直线;
当平面上有3个点时,可以画==3条直线;

当平面上有n(n≥2)个点时,可以画条直线;
因此当n=5时,一共可以画=10条直线.

(2)同(1)可得:当比赛中有n(n≥2)个球队时,一共进行场比赛,
因此当n=4时,要进行=6场比赛.当n=20时,要进行=190场比赛.
解析分析:本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.

点评:此题是探求规律题,读懂题意,找出规律是解题的关键.
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