填空题一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为9：25，则此棱锥的侧

发布时间：2020-07-09 01:24:50

填空题一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为9：25，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为________．

网友回答

3：2解析分析：根据棱锥的截面性质，知平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面相似，且相似比等于截得的小棱锥与原棱锥对应棱长之比．根据截面面积与底面面积之比可求出相似比，就可得到棱锥的侧棱被分成上下两部分之比．解答：∵在棱锥中，平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面相似，相似比等于截得的小棱锥与原棱锥对应棱长之比．又∵截面面积与底面面积之比为9：25，∴相似比为3：5即截得的小棱锥与原棱锥对应棱长之比为3：5∴棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为3：2故
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