如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________．

发布时间：2020-08-09 10:28:03

如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________．

网友回答

90°
解析分析：根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理解答即可．

解答：∵AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，
∴∠1=∠BAC，∠2=∠ABC，∠3=∠ACB，
∴∠1+∠2+∠3=（∠BAC+∠ABC+∠ACB），
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠1+∠2+∠3=90°．
故
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