高一物理下学期压轴圆周运动兼自由落体兼受力分析综合体

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(1):用能量守恒计算 m1动能增量:C点时m1"恰"脱离支撑壁即m1v1v1/R=m1g动能0.5m1vivi=0.5m1gRm1势能增量:重力势能得m1gR全正故m1能量增加1.5m1gR m2下落了0.5πR因绳长变重力势能减少0.5πRm2g因此时m1速度水平竖直方向看作速度0故m2动能看作0 上过程无能量损耗即1.5m1gR=0.5πRm2g故m1:m2=π:3(2):由静止开始运动表示m1=m2 还先用能量守恒m2减少0.5πRm2g重力势能m1增加m1gR重力势能m2无动能故m1动能等于(0.5π-1)Rgm1=0.5m1vvv=≮(π-2)Rg≯(≮≯表示根号下) 接下来算落地时间风力水平故影响落地时间竖直方向看作自由落体运动0.5gtt=3R,t=≮6R/g≯设风力给小球带来加速度a落入小球洞时间也t=≮6R/g≯水平方向初速度v=≮(π-2)Rg≯得vt-0.5att=Ra=2(vt+R)/(tt)整理条件v=≮(π-2)Rg≯t=≮6R/g≯代入得a=(6π-13)g/3故风力m1a=m1(6π-13)g/3