如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC．（1）求证：∠CBN=∠CDB；（2）若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB=15°，求DC的长

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC．
（1）求证：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB=15°，求DC的长．